Маша

Источник https://stepik.org/lesson/1214496/step/1?unit=1227764

\[( a + b )( a - b ) = a^2 + ab - ab - b^2 = a^2 - b^2\]

Таким образом

\[a^2 - b^2 = ( a + b )( a - b )\]

Теперь посмотрим на знак +

\[( a + b )^2 = a^2 + 2ab + b^2\]

Если взять целое яблоко, прибавить к нему половину яблока, потом четверть,

потом прибавить половину четверти и так далее, то будет ровно 2 яблока

\[1 + \frac { 1 }{ 2 } + \frac { 1 }{ 4 } + \frac { 1 }{ 8 } + \frac { 1 }{ 16 } + \frac { 1 }{ 32 } + \frac { 1 }{ 64 } + \frac { 1 }{ 128 } + \frac { 1 }{ 256 } + \frac { 1 }{ 512 } + \frac { 1 }{ 1024 } + ... = 2\]