LaTeX

\[\forall\]

Источник - “Бауманский университет”

fn.bmstu.ru/data-physics/library/physbook/tom2/ch1/texthtml/ch1_5.htm

Первый закон термодинамики

Теплота, сообщаемая системе, расходуется на изменение внутренней энергии системы и на совершение системой работы против внешних сил

\[\Delta U = Q - W\]

где U - это внутренняя энергия, Q - теплота и W - работа ( work )

В русских учебниках работа обозначается буквой А ( а оно мне надо ? )

Элементарная ( или малая ) работа обозначается \(\delta A\)

малая теплота \(\delta Q\)

малое изменение внутренней энергии \(\delta U\)

\[\delta Q = \delta U + \delta A\]

Для адиабатной термодинамической системы \(\delta Q = 0\)

Система называется адиабатной если к ней не подводится ( и от неё не отводится ) никакое тепло

Теплоёмкость тела

Отношение теплоты к изменению температуры называют теплоёмкостью

\[C_{ тела } = \frac { \delta Q } { dT }\]

Т.е. как нам понять, какое тепло нужно сообщить ( передать ) телу, чтобы увеличить его температуру на пару градусов ?

У золота самая низкая теплоёмкость, это значит, сколько не целуй золотую женщину, температура у неё не увеличится !

И понятно, что чем больше масса тела, тем дольше надо его нагревать

( вспомните, какое время нужно, чтобы нагреть полный чайник воды )

Поэтому ввели понятие удельной теплоёмкости, оно равно

\[c = \frac { C_{ тела } } { m } = \frac { \delta Q } { m * dT }\]

где m - это масса тела в кг

это же выражение можно записать в виде

\[\delta Q = mc \, dT\]

При этом, если мы имеем дело с газом, то его массу проще вычислить через количество вещества

\[m = \nu M\]

где \(\nu\) - это количество молей вещества

а M - масса одной моли ( молярная масса г/моль )

Например, один моль аргона примерно весит 40 грамм

( молярная масса одного моля аргона \(\approx\) 40 г. )

\[m_{ 1 \, моля \, аргона } = 1 \, моль \, 40 \, \frac { г }{ моль } = 40 \, грамм\]

Уравнение состояния идеального газа

\(p \, V \, = \, \nu \, R \, T\)

где p - это давление

V - объём

\(\nu\) - количество газа в молях

R - универсальная газовая постоянная

T - температура в Кельвинах

Как мы уже знаем, количество вещества можно выразить формулой

\[\nu = \frac { m } { M }\]

Таким образом, уравнение состояния можно переписать как

\[p V = \frac { m } { M } R T\]

В изометрическом процессе температура Т не изменяется

Если масса и температура газа не изменяется, такой процесс называют изометрическим

Т.е. вся правая часть уравнения состояния - не изменяется, другими словами

\[pV = const\]

В изобарном процессе не изменяется давление p

\[\frac { V } { T } = const\]

В изохорном процессе не изменяется объём V

\[\frac { p } { T } = const\]

Текст	Результат
x^2	\(x^2\)
x_i	\(x_i\)
x_i^2	\(x_i^2\)
\sqrt{ x }	\(\sqrt{ x }\)
\frac{ a }{ b }	\(\frac{ a }{ b }\)
\frac{ 1 }{ \frac{ a }{ b } + 1 }	\(\frac{ 1 }{ \frac{ a }{ b } + 1 }\)